English: Internal Rate of Return – IRR
على غرار صافي القيمة الحالية Net Present Value NPV هي طريقة تستعمل لتقدير جدارة إستثمار .
هو معدل العائد الذي تتساوى عند مستواه قيمة ايرادات الاستثمار المستقبلية مع كلفة الاستثمار الأصلي أو المعدل الذي يجعل صافي القيمة الحالية تساوي الصفر .
القيمة الحالية للتدفقات النقدية = تكاليف الاستثمار الأصلية
القيمة الحالية للتدفقات النقدية – تكاليف الاستثمار الأصلية =0
1 – الصيغة
0 = – كلفة المشروع + [N(IRR+1)/CFn ……..+2(IRR+1)/CF2)+1(IRR+1)/CF1] حيث CF هي التدفقات النقدية للسنوات 2،1…،n
IRR أو معدل العائد الداخلي هو المتغير الغير معروف في المعادلة و لمعرفته يجب القيام بعدة محاولات .
2- مثل
يتطلب مشروع استثمار 1000 دولار ويمنح عوائد بقيمة 500 دولار ، 400 دولار ، 300 دولار لمدة ثلاث سنوات.
باستخدام الآلة الحاسبة ، سيكون علينا إجراء عدة محاولات حتى نصل إلى قيمة معدل العائد الداخلي.
0 = – 1000 + [N(IRR+1)/300+2(IRR+1)/400)+1(IRR+1)/500
يجب أن تساوي المعادلة صفر .
يكون الحل تجريب قيم مفترضة لمعدل العائد الداخلي. فلو كان في مثالنا معدل الفائدة في البنوك 7 % و اعتبرنا الفرصة البديلة إستثمار النقود في البنك، عندها يجب أن يكون معدل العائد الداخلي أكبر من 7 % لانه لو ساوى هذا المعدل أو قل عنه عندها لا يكون هناك فائدة مرجوة من المشروع .
نجرب 8 %
– 1000 + 500/ (1.08)1 + 400/ (1.08)2 + 300/ (1.08)3
– 1000 + 463 + 342.9+ 238.1 = – 1000 + 1044 = 44 > 0 . المعادلة فوق الصفر .
نجرب القيمة 12%
– 1000 + 500/ (1.12)1 + 400/ (1.12)2 + 300/ (1.12)3
– 1000 + 446.4 + 318.9 + 213.5 = – 1000 + 978.8 = -21.1<0 . المعادلة تحت الصفر.
إذا المعدل 8 % أعطى قيمة حالية موجبة للمشروع والمعدل 12 % أعطى قيمة حالية سالبة للمشروع هذا يعني أن معدل العائد الداخلي للمشروع محصور بينهماا. لذا يجب تجربة عدة قيم حتى الوصول إلى القيمة التي تعطي قيمة حالية قريبة من الصفر وهي في هذا المثال 10.65%
– 1000 +500/ (1.1065)1+ 400/ (1.1065)2+ 300/ (1.1065)3
– 1000 + 451.9 + 326.7 + 221.4 = – 1000 + 1000.03 = 0.03…… (+/- 0)
لكي يكون المشروع الاستثماري مقبولاً ، يجب أن يكون معدل العائد الداخلي الخاص به أعلى من معدل العائد الذي تطلبه الشركة أو معدل العائق Hurdle rate. وكلما ارتفع معدل العائد الداخلي للمشروع ، زادت أرباح الاستثمار.
يمكن حساب المعدل باستخدام جدول بيانات Excel (دالة IRR).
راجع تقييم المشروعات الاستثمارية
